KESİRLER

                  

Bir birimin bölündüğü eşit parçalardan birini veya birkaçını anlatan sayıya kesir denir.

KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA

Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan kesir diğerlerinden büyüktür.

Örnek:  kesirlerinin payları eşit olduğundan paydası (böleni) küçük olan kesir daha büyüktür.

O hâlde; olur.

***
Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir diğerlerinden büyüktür.

Örnek:  kesirlerinin paydaları eşit olduğundan payı büyük olan kesir daha büyüktür.

O hâlde;  olur.

***
Payları ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırken önce paydaları veya payları eşitlenir, sonra sıralama yapılır.

Örnek:  kesirlerinin pay ve paydaları eşit olmadığından sıralama yapabilmek için paydaları eşit olacak şekilde genişletelim. Bunun için paydaların EKOK’larını bulalım.

EKOK (3, 10, 15) = 30 olduğundan kesirler sırayla 10, 3, 2 sayılarıyla genişletilir.

 kesirlerinin değeri sırasıyla  olur. Paydalar eşit olduğundan payı büyük olan kesir daha büyüktür.

O hâlde,  olur. Bu durumda  dir.

KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Kesirlerin paydalarını eşitlemek kesirleri aynı kesrin birimi cinsinden ifade etmek veya kesirlerin eşit paydalı denklemi bulmaktır.

Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir.

Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapılırken kesirler, paydaları eşit olacak şekilde genişletilir veya sadeleştirilir.

Kesirler genişletilirken paydaların en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız işlemlerde kolaylık sağlar.

Örnek:  işlemini yapalım.

kesrinin pay ve paydasını 4 ile sadeleştirdiğimizde;



2. YOL: Verilen işlemi yapabilmeniz için kesirlerin paydalarını eşit olacak şekilde genişletmemiz gerekir. Bunun için 18 ve 72 sayılarının en küçük ortak katını bulalım.



Kesirlerin paydalarını 72 olacak şekilde genişletirsek;



***
Bir tam sayılı kesri, tam ve kesir kısımlarının toplamı olarak yazabiliriz.

Örnek:


Örnek:  işlemini yapalım.



KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİİki kesir çarpılırken paylar birbiriyle paydalar birbiriyle çarpılır. İki kesir çapılırken pay kısmındaki terimlerle payda kısmındaki terimler arasında varsa sadeleştirme yapılır.

Örnek:

Örnek: 

Örnek: 

KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ

Herhangi bir kesri sıfırdan farklı kesre bölmek için birinci kesir aynen yazılır ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.

Örnek: 

Örnek: 

Örnek: 

***
Tam sayılı kesirlerle çarpma veya bölme işlemi yapılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir sonra çarpma veya bölme işlemi yapılır.

Örnek: 

 <meta name="google-site-verification" content="-5Dqeq99Ky8ktYq8GVANOGBfAC1j8nPN5iCF3UjCgAw" />